ভূপৃষ্ঠের ঊর্ধ্বে h দূরত্বে ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ হলো -

Created: 4 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

ক

$G \frac{M}{R + h}$
খ

$\sqrt{G M (R + h)}$
গ

$G (R + h) / M$
ঘ

$\sqrt{G M / (R + h)}$

DU DU A Unit পদার্থবিদ্যা 1996 মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

552

উত্তরঃ

ভূপৃষ্ঠের ঊর্ধ্বে h দূরত্বে ঘূর্ণায়মান উপগ্রহের বেগ:

সূত্র:

v = √(GM/(R + h))

যেখানে,

v = উপগ্রহের বেগ (m/s)
G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (6.674 × 10^(-11) N m^2/kg^2)
M = পৃথিবীর ভর (5.972 × 10^(24) kg)
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (6.371 × 10^6 m)
h = ভূপৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা (m)

ব্যাখ্যা:

উপগ্রহের উপর কাজ করে দুটি বল: মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল এবং কেন্দ্রাতিগ বল।
মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল উপগ্রহকে পৃথিবীর দিকে টানে।
কেন্দ্রাতিগ বল উপগ্রহকে বৃত্তাকার পথে ঘুরতে সাহায্য করে।
উপগ্রহের বেগ এমনভাবে নির্ধারিত হয় যাতে এই দুটি বল ভারসাম্যপূর্ণ থাকে।

উপগ্রহের বেগ বৃদ্ধির সাথে সাথে:

কেন্দ্রাতিগ বল বৃদ্ধি পায়।
মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল স্থির থাকে।
ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য, উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বৃদ্ধি পায়।

উপগ্রহের বেগ হ্রাসের সাথে সাথে:

কেন্দ্রাতিগ বল হ্রাস পায়।
মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল স্থির থাকে।
ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য, উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ হ্রাস পায়।

উদাহরণ:

ভূ-স্থির কক্ষপথে থাকা একটি উপগ্রহের উচ্চতা 35,786 কিলোমিটার।
এই উচ্চতায়, উপগ্রহের বেগ 11,000 m/s।

উল্লেখ্য:

এই সূত্রটি ধরে নেয় যে, উপগ্রহের ভর পৃথিবীর ভরের তুলনায় অনেক কম।
উপগ্রহের আকার এবং আকৃতির প্রভাব এই সূত্রে উপেক্ষা করা হয়েছে।

Sakib Uddin Rony

2 years ago

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ টপিকের বিষয়বস্তুঃ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।